Mustan laatikon salaisuus
Kirjoittaja: Janne Kovanen, Geodeettinen laitos
Artikkeli pdf-muodossa (Positio 1/2009)
Geodeettinen laitos on avannut verkkoon ilmaisen koordinaattimuunnospalvelun.
Paikkatiedon ammattilaisille koordinaattimuunnokset ovat tuttuja, ja he voivat käyttää niihin soveltuvia paikkatieto-ohjelmistoja. Geodeettisen laitoksen kehittämä koordinaattimuunnospalvelu (http://coortrans.fgi.fi) mahdollistaa kansallisten koordinaatistojen väliset muunnokset muillekin niitä tarvitseville.
Koordinaattimuunnospalvelu on kaikkien käytettävissä ilmaiseksi. Käyttäjä voi myös ladata koordinaatistoihin liittyviä aineistoja rekisteröitymällä palveluun. Aineistot sisältävät kansalliset geoidimallit, Maanmittauslaitoksen laskeman N60- ja N2000-korkeusjärjestelmien välisen kolmioittaisen muunnoksen sekä kkj:n ja EUREF-FIN:n välisen affiinisen kolmioittaisen muunnoksen hilana.
Geoidimallien avulla käyttäjät voivat itse toteuttaa korkeusmuunnokset sovelluksiinsa. Muunnoshilat puolestaan sopivat ohjelmistoihin, joilla on tarpeen saavuttaa yhdenmuotoisuusmuunnosta parempi tarkkuus, mutta joihin ei voi lisätä Julkisen hallinnon suosituksen JHS154 mukaista affiinista muunnosta kolmioittain.
Lisäksi palveluun päivitetään tulevaisuudessa koordinaatistoihin liittyvää materiaalia, kuten kevään aikana julkaistava laaja koordinaatistotiedote. Tiedote sisältää kuvailut suomalaisista koordinaatistoista sekä näihin liittyvistä koordinaattimuunnoksista laskuesimerkkeineen.
Mustan laatikon tarkkuus paljastuu
Paikkatieto-ohjelmistojen käyttäjä ei yleisesti kiinnitä huomiota siihen, miten vanha ja tuttu sovellus suoriutuu koordinaattien muuttamisesta käyttötarkoitukseen sopivaksi. Sovellukset ovat usein mustia laatikoita, jotka automaattisesti muuttavat koordinaatit tarvittavaan koordinaatistoon.
Esimerkiksi paikkatietokonsultti on tottunut vain painamaan yhtä nappia, ja aineisto on muuntunut asiakkaan toivomaan koordinaatistoon. Ongelmia syntyykin vasta, kun pitää selvittää miten tarkasti ohjelma laskee muunnokset. Tässä vaiheessa konsultti voi käyttää muunnospalvelua. Konsultin sovelluksen käyttämiä kaavoja muunnospalvelu ei paljasta, mutta konsultti voi tarkistaa koordinaattinäytteen avulla, kuinka lähelle tarkkojen kaavojen tuloksia hän mustalla laatikollaan pääsee.
Kansallisia koordinaatistoja on useita
Koordinaattimuunnospalvelu tukee kaikkia JHS 154 -suositukseen liittyviä koordinaatistoja. Korkeuksien osalta ovat tuettuja EUREF-FIN-koordinaatiston ellipsoidinen korkeus sekä valtakunnalliset N60- ja N2000-korkeusjärjestelmät.
Kansallisten kkj- ja EUREF-FIN-datumeihin liittyvien koordinaatistojen lisäksi tuetaan Euroopan Komission tutkimuskeskuksen (JRC) suosituksen mukaisesti yhteiseurooppalaisia ETRS-LAEA- ja ETRS-LCC-koordinaatistoja. ETRS-etuliite viittaa samaan datumiin kuin esimerkiksi ETRS-TM35FIN-koordinaatistossa.
ETRS-LAEA:n projektio on Lambertin pintatarkka projektio, jonka origo sijaitsee keskellä Eurooppaa. Koordinaatiston käyttöä suositellaan kaikessa pintatarkassa kartoituksessa ja yhteiseurooppalaisessa tilastollisessa esityksessä mittakaavasta riippumatta. ETRS-LCC:n projektio on Lambertin kulmatarkka projektio kahdella standardiparalleelilla (35°N ja 65°N). Projektion origo on yhtenevä ETRS-LAEA:n kanssa. Projektiota tulee käyttää yhteiseurooppalaisessa kartoituksessa mittakaavan ollessa 1:500 000 tai pienempi.
Lähtökoordinaatit tekstikenttiin tai tiedostona
Koordinaattimuunnospalvelun kautta voi nopeasti muuntaa yksittäisiä koordinaatteja. Vaihtoehtoisesti koordinaatit voi antaa muunnettavaksi ASCII-tiedostona. Sekä yksittäisten koordinaattien syötteessä että vasteessa on aina etäisyyksien yksikkönä metri, ja kulmat ovat asteina. Tuloskoordinaateissa koordinaattiarvot pyöristetään 0,1 mm vastaavaan tarkkuuteen.
Tiedostojen osalta vaihtoehdot ovat huomattavasti monipuolisemmat. Esimerkiksi kulmille on useita yksikkövaihtoehtoja, pisteillä voi olla tunnisteet tai koordinaatit voivat järjestykseltään poiketa määrittelyistä. Jopa niinkin yksinkertaisiin asioihin kuin desimaalierottimeen tai käyttöjärjestelmästä riippuvaan rivinerottimeen pääsee vaikuttamaan. Muunnettavien tiedostojen enimmäiskooksi on rajoitettu 4 Mt:a (~50 000 riviä koordinaatteja).
Koordinaattien muuntamiseksi pitää aluksi valita koordinaatiston datumi, varsinainen koordinaatisto ja tasokoordinaatistojen tapauksessa projektiokaista. Korkeusjärjestelmä on vapaavalintainen. Kun tämä on toistettu sekä lähtö- että tuloskoordinaatistoille, koordinaattien muuntamiseen riittää napin painallus. Käyttäjä voi myös tarkistaa koordinaatiston määrittelyn tai saada lisätietoa valinnoista.
Affiininen muunnos kolmioittain hilana
Affiininen muunnos kolmioittain ykj- ja ETRS-TM35FIN-koordinaatistojen välillä on monelle ohjelmistolle liian vaikeaa. Tämän takia muunnospalvelu tarjoaa ladattavaksi muunnoksesta lasketun tasavälisen hilan. Jokaista muunnospintaa varten pitää ladata hilat sekä pohjois- että itäkoordinaattien eroista. Varsinaisessa muunnoksessa ratkaistaan aluksi bilineaarisella interpolaatiolla muunnettavalle pisteelle erot (ΔN ja ΔE), jotka sitten lisätään lähtökoordinaatteihin.
Hilat ovat saatavissa ASCII-muodossa tai binääritiedostoina. Hilojen maantieteellinen koko on käyttäjän valittavissa. Koko valitaan rajaamalla haluttu alue karttakäyttöliittymästä tai syöttämällä alueen rajaavat koordinaatit. Kartalla alueen rajaavaa suorakulmiota päivitettäessä päivittyvät myös koordinaattiluvut, ja toisinpäin. Tällä tavalla käyttäjä voi ladata esimerkiksi mittalaitteeseensa vain käyttöalueen kokoiset hilat.
Hilat kattavat koko Suomen. Niille hilapisteille, jotka eivät sijaitse affiinisen muunnoksen kolmioverkon sisällä, annetaan arvo, jota ei voi sekoittaa hilan muunnosparametreihin. Hilojen resoluutiot ovat 1-10 kilometrin välillä suorakulmaisten hilakoordinaatistojen tapauksessa ja EUREF-FIN-koordinaatiston osalta 0,1 asteesta (noin 12 km) 0,02 asteeseen (noin 2 km).
Geodeettinen laitos suosittelee käytettäväksi mahdollisimman suurta resoluutiota, koska sen kasvaessa paranee hilan tarjoama tarkkuus. Pienimmän resoluution hilalla (10 km) ovat suurimmat poikkeamat alle ±10 cm verrattuna affiinisen kolmioittaisen muunnoksen tuloksiin, kun taas tarkemmalla kilometrin hilalla suurin poikkeama pienenee ±1 cm:iin. Keskimäärin hilojen tarkkuus on kuitenkin jopa yli 10-kertainen suhteessa näihin ääriarvoihin.
Ellipsoidisista korkeuksista vaaittuihin tai toiseen suuntaan
Palvelun kautta voi ladata myös Geodeettisen laitoksen laskemat FIN2000- ja FIN2005N00-geoidimallit, joista kumpikin kattaa koko Suomen alueen. Mallit sisältävät geoidin korkeudet metreinä millimetrin tarkkuudella. Varsinaisesti mallit eivät kuitenkaan ole todellisia geoidimalleja vaan vertauspintoja, jotka kuvaavat korkeusjärjestelmän referenssitason sijaintia GRS80-vertausellipsoidiin nähden. Toisaalta mallit ovat myös muunnospintoja, koska niillä voidaan siirtyä ellipsoidisista korkeuksista vaaittuihin korkeuksiin, ja toisinpäin.
Korkeuksien muuntaminen tapahtuu laskemalla mitkä neljä hilapistettä rajaavat muunnettavan pisteen. Tämän jälkeen lasketaan bilineaarisella interpolaatiolla muunnettavalle pisteelle geoidin korkeus. Ortometrinen korkeus (H) tai normaalikorkeus (H*) saadaan vähentämällä pisteelle laskettu geoidin korkeus (N) ellipsoidisesta lähtökorkeudesta (h).
Sekä hilojen että geoidimallien käyttöönoton jälkeen on ehdottomasti tarkistettava useammalla testipisteellä, että aineistoilla toteutetut muunnokset toimivat oikein. Vertailuarvot voi laskea esimerkiksi koordinaattimuunnospalvelun avulla.
Kirjoittaja työskentelee Geodeettisella laitoksella tutkijana. Sähköposti: janne.kovanen[at]fgi.fi
22.6.2010 15:43